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一个正整数在八进制下有 $100$ 位，则它在二进制下不可能有（ ）位。

八进制的一位对应二进制的三位，所以八进制数的后 $99$ 位均对应二进制的 $3$ 位，总位数为 $99x3=297$，最高位可能对应二进制的 $1 \sim 3$ 位（八进制 $1$ 对应二进制 $1$，八进制 $2$ 对应二进制 $10$，八进制 $3$ 对应二进制 $11$，八进制 $4$ 对应二进制 $100$，八进制 $5$ 对应二进制 $101$，八进制 $6$ 对应二进制 $110$，八进制 $7$ 对应二进制 $111$），所以一个 $100$ 位的八进制数转成二进制数可能是 $298、299$ 或 $300$ 位。