不妨想思考 $0 \sim 99$ 这 $100$ 个数中包含 $2$ 的数的个数，可以发现，除了 $20 \sim 29$ 这 $10$ 个数以外，还存在 $2、12、32、42、52、62、72、82、92$ 这 $9$ 个数是包含 $2$ 的，所以 $0 \sim 99$ 范围内共有 $10+9=19$ 个包含 $2$ 的数，据此可以推导出 $100 \sim 199$ 范围内包含 $2$ 的数的个数也为 $19$，对于 $300 \sim 399,400 \sim 499,...,900 \sim 999$ 也可以发现同样的规律，但是 $200 \sim 299$ 这 $100$ 个数的百位都是 $2$， 所以这 $100$ 个数都是包含 $2$ 的数。据此可以推导出 $0 \sim 999$ 范围内包含 $2$ 的数的个数 $=100+19x9=271$，同理可得 $1000 \sim 1999$ 范围内包含 $2$ 的数的个数也为 $271$ 。而 $2000 \sim 2023$这 $24$ 个数都是包含 $2$ 的数（因为千位为 $2$），所以 $0\ sim 2022$ 范围内包含 $2$ 的数的个数为 $271x2+24=566$ ，因 $0$ 不包含 $2$，所以可得： $1 \sim 2023$ 范围内的整数中包含 $2$ 的数的个数为 $566$。