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第一大题
第二大题
第三大题
Description
$3$ 名男生与 $3$ 名女生站成一排,若要求男女相间,则不同的排法数有( )。
真题解析
因要求男女相间,则男生和女生的位置共有如下两种不同方案:
•
男生在第 $1、3、5$ 个位置,女生在第 $2、4、6$ 个位置;
•
或者女生在第 $1、3、5$ 个位置,男生在第 $2、4、6$ 个位置。
其次,男生之间的排列方案数为 $A_3^3$ 种,女生之间的排列方案数为 $A_3^3$ 种,所以总的排列方案数为 $C_2^1×A_3^3×A_3^3=72$。
A. $36$
B. $55$
C. $72$
D. $108$